Question

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，復(fù)數(shù)z₁、z₂在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為P、Q，則下列結(jié)論中不一定正確的是（　　）

• A、|z1+z2| = |

  OP

  +

  OQ|

• B、|z1-z2| = |

  OP

  -

  OQ|

• C、|z1|+|z2| = |

  OP

  |+|

  OQ|

• D、|z1•z2| = |

  OP

  •

  OQ|

Answer 1

分析：用復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量一一對(duì)應(yīng)．

解答：解：∵復(fù)數(shù)z₁、z₂在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為P、Q
又∵O為坐標(biāo)原點(diǎn)
∴復(fù)數(shù)z₁、z₂在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的向量為

OP

，

OQ

∴選項(xiàng)A，B，C都對(duì)
由排除法知選項(xiàng)D不一定正確，例如z₁=1，z₂=i，|z1•z2| = 1，   |

OP

•

OQ|

=0，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的幾何意義．