Question

設是正實數，函數在上是減函數，且有最小值1，那么的值可以是

A．2                B．               C．               D．3

 

Answer 1

【答案】

B  

【解析】

試題分析：令t= ，cost 的減區間是(0,π) ，所以為  0<x<, 所以，只要讓即可，排除A，D；

由于在 （0，）上是減函數，所以最小值必定是當 x= 的時候，f（）= 2cos=1

所以  cos()= ，即 =+2Kπ ，（k=0,±1,±2.......） ，解得 =+3K，（k=0,±1,±2.......）對照B,C，只有B 正確，故選B。

考點：本題主要考查余弦函數的性質。

點評：簡單題，作為選擇題，我們可以利用將選項代入檢驗的方法。一般方法是從周期、單調性入手考慮求解。