Question

設ω是正實數，如果函數f（x）=2sinωx在[-

π

4

，

π

3

]上是增函數，那么ω的取值范圍是______．

Answer 1

由正弦型函數的性質，在ω＞0時，
所以區間 [-

π

2ω

，

π

2ω

]是函數y=2sinωx的一個單調遞增區間，
若函數y=2sinωx（ω＞0）在[-

π

4

，

π

3

]上單調遞增，
則

- π 2ω ≤- π 4 π 2ω ≥ π 3

解得0＜ω≤

3

2

故答案為(0，

3

2

]．