Question

若|loga|=loga,|logba|=-logba,則a,b滿足的條件是(　　)

(A)a>1,b>1 (B)0<a<1,b>1

(C)a>1,0<b<1 (D)0<a<1,0<b<1

 

Answer 1

B

【解析】先利用|m|=m,則m≥0,|m|=-m,則m≤0,將條件進行化簡,然后利用對數函數的單調性即可求出a和b的范圍.

∵|loga|=loga,

∴loga≥0=loga1,根據對數函數的單調性可知0<a<1.

∵|logba|=-logba,

∴logba≤0=logb1,但b≠1,所以根據對數函數的單調性可知b>1.