Question

設(shè)復(fù)數(shù)Z滿足|Z|=2，且（Z-a）²=a，則實數(shù)a的值為

1或4或

1- 17

2

．

Answer 1

分析：設(shè)Z=x+yi（x，y∈R），則代入條件得方程組，從而得解．

解答：解：由題意，設(shè)Z=x+yi（x，y∈R），則

x2+y2=4 (x-a)2-y2=a 2(x-a)y=0

∴a=1或4或

1- 17

2

故答案為：1或4或

1- 17

2

點評：本題以復(fù)數(shù)為載體，考查復(fù)數(shù)的運算，考查復(fù)數(shù)的相等，屬于基礎(chǔ)題．