Question

設復數z滿足z（1-i）=2-4i，則復數z的虛部為

-1

．

Answer 1

分析：把給出的等式兩邊同時乘以

1

1-i

，然后利用復數的除法運算化為a+bi（a，b∈R）的形式，則復數z的虛部可求．

解答：解：由z（1-i）=2-4i，得z=

2-4i

1-i

=

(2-4i)(1+i)

(1-i)(1+i)

=

6-2i

2

=3-i．
∴復數z的虛部為-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查了復數代數形式的乘除運算，考查了復數的基本概念，是基礎題．