【題目】（多選題）對某兩名高三學生在連續(xù)9次數(shù)學測試中的成績（單位：分）進行統(tǒng)計得到如下折線圖，下面是關(guān)于這兩位同學的數(shù)學成績分析.其中正確的選項有（ ）
A.甲同學的成績折線圖具有較好的對稱性，故平均成績?yōu)?/span>130分；
B.根據(jù)甲同學成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，估計該同學平均成績在區(qū)間
內(nèi)；
C.乙同學的數(shù)學成績與測試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)；
D.乙同學連續(xù)九次測驗成績每一次均有明顯進步.
【答案】BC
【解析】
利用折線圖，判斷平均分以及線性相關(guān)，成績的比較即可.
A. 甲同學的成績折線圖具有較好的對稱性，最高分為130分，平均分一定低于130分，故錯誤；
B. 根據(jù)甲同學成績折線圖提供的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計只有三次成績低于110分，只有三次成績高于120分，估計該同學平均成績在區(qū)間
內(nèi)，故正確；
C. 從折線圖可知乙同學的數(shù)學成績與測試次號具有比較明顯的線性相關(guān)性，又是上升趨勢，即為正相關(guān)，故正確；
D. 乙同學連續(xù)九次測驗成績，其中第四次，第七次較上一次成績有退步，故錯誤.
故選：BC
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標值來衡量，質(zhì)量指標值越大表明質(zhì)量越好，記其質(zhì)量指標值為
，當
時，產(chǎn)品為一等品；當
時，產(chǎn)品為二等品；當
時，產(chǎn)品為三等品.現(xiàn)有甲、乙兩條生產(chǎn)線，各生產(chǎn)了100件該產(chǎn)品，測量每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標值，得到下面的試驗結(jié)果.（以下均視頻率為概率）
甲生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量指標值的頻數(shù)分布表：
指標值分組 |
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頻數(shù) | 10 | 30 | 40 | 20 |
乙生產(chǎn)線產(chǎn)生的產(chǎn)品的質(zhì)量指標值的頻數(shù)分布表：
指標值分組 |
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頻數(shù) | 10 | 15 | 25 | 30 | 20 |
（1）若從乙生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品中有放回地隨機抽取3件，求至少抽到2件三等品的概率；
（2）若該產(chǎn)品的利潤率
與質(zhì)量指標值滿足關(guān)系：
，其中
，從長期來看，哪條生產(chǎn)線生產(chǎn)的產(chǎn)品的平均利潤率更高？請說明理由.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱柱 
中，側(cè)面
和側(cè)面
都是矩形， 
是邊長為
的正三角形， 
分別為
的中點.
（1）求證： 
平面
；
（2）求證：平面
平面
.
（3）若
平面
，求棱
的長度.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，E、F分別為PC、BD的中點，側(cè)面PAD⊥底面ABCD．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）若EF⊥PC，求證：平面PAB⊥平面PCD．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計某運動員射擊4次，至少擊中3次的概率：先由計算器給出0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定0、1表示沒有擊中目標，2、3、4、5、6、7、8、9表示擊中目標，以4個隨機數(shù)為一組，代表射擊4次的結(jié)果，經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù)：
根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計該射擊運動員射擊4次至少擊中3次的概率為_______.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于區(qū)間[a,b](a<b),若函數(shù)
同時滿足：①
在[a,b]上是單調(diào)函數(shù)，②函數(shù)在[a,b]的值域是[a,b]，則稱區(qū)間[a,b]為函數(shù)的“保值”區(qū)間
（1）求函數(shù)
的所有“保值”區(qū)間
（2）函數(shù)
是否存在“保值”區(qū)間？若存在，求
的取值范圍，若不存在，說明理由
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
為常數(shù)
．
（Ⅰ）若
是函數(shù)
的一個極值點，求此時函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意的
，
，不等式
恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
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