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已知f(x)=(x²+x)(x-1)，則f'(2)等于( )

A．3 B．5 C．11 D．17

解析：本題考查f(x)g(x)類型的函數的求導；由求導法則可得:f′(x)=[(x²+x)(x-1)]′=(x²+x)′(x-1)+(x²+x)(x-1)′=3x²-1，故f′(2)=3x²-1|_x=2=11．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=x2-(a+

)x+1
（Ⅰ）當a=

時，解不等式f（x）≤0；
（Ⅱ）若a＞0，解關于x的不等式f（x）≤0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=

x2(x＞0)

e(x=0)

0(x＜0)

，則f{f[f（-2）]}=（　　）

A．0

B．e

C．e²

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=

x2，x＞0

f(x+1)，x≤0

則f(2)+f(-1)=（　　）

A．2

B．4

C．5

D．6

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）對定義域中任意x，均滿足f（x）+f（2a-x）=2b，則稱函數y=f（x）的圖象關于點（a，b）對稱；
（1）已知f(x)=

x2-mx+1

的圖象關于點（0，1）對稱，求實數m的值；
（2）已知函數g（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的圖象關于點（0，1）對稱，且當x∈（0，+∞）時，g（x）=-2^x-n（x-1），求函數g（x）在x∈（-∞，0）上的解析式；
（3）在（1）（2）的條件下，若對實數x＜0及t＞0，恒有g（x）+tf（t）＞0，求正實數n的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f(x)=x2，g(x)=(

)x-m，若對任意x₁∈[0，2]，存在x₂∈[1，2]，使得f（x₁）≥g（x₂），則實數m的取值范圍是

m≥

．

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