Question

若S_n和T_n分別表示數(shù)列{a_n}和{b_n}的前n項和，對任意正整數(shù)n，
（1）求數(shù)列{b_n}的通項公式；
（2）在平面直角坐標系內(nèi)，直線l_n的斜率為b_n，且與拋物線y = x²有且僅有一個交點，與y軸交
于點D_n，記，求d_n；
（3）若的值.

Answer 1

（1）
（2）
（3）。

本試題主要是考查的直線與拋物線的位置關(guān)系，以及數(shù)列的求和，和數(shù)列通項公式的運用。
（1）
當(dāng)
n = 1時也適合    
（2）設(shè)出直線方程與拋物線聯(lián)立方程組得到設(shè)l_n方程為： 由有：∵直線l_n與拋物有且只有一個交點，
（3）因為，裂項求和得到結(jié)論。
（1）
當(dāng)
n = 1時也適合    
（2）設(shè)l_n方程為： 由有：
∵直線l_n與拋物有且只有一個交點，

（3）

故