Question

已知M={1，2，a²-3a-1 }，N={-1，a，3}，M∩N={3}，求實數a的值．

Answer 1

分析：由M與N的交集中的元素為3，根據交集的定義列出關于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．

解答：解：∵M∩N={3}，
∴3∈M，
∴a²-3a-1=3，即a²-3a-4=0，
解得a=-1或4，
但當a=-1與集合中元素的互異性矛盾；
當a=4時，M={1，2，3}，N={-1，3，4}，符合題意，
∴a=4．

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．