如圖，已知雙曲線
的左、右頂點分別為A1、A2，動直線l：y＝kx＋m與圓
相切，且與雙曲線左、右兩支的交點分別為
．
(1)求k的取值范圍，并求
的最小值；
(2)記直線
的斜率為
，直線
的斜率為
，那么
是定值嗎？證明你的結論．
中考解讀考點精練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（2013•湖北）如圖，已知橢圓C1與C2的中心在坐標原點O，長軸均為MN且在x軸上，短軸長分別為2m，2n（m＞n），過原點且不與x軸重合的直線l與C1，C2的四個交點按縱坐標從大到小依次為A，B，C，D，記
，△BDM和△ABN的面積分別為S1和S2．
（1）當直線l與y軸重合時，若S1=λS2，求λ的值；
（2）當λ變化時，是否存在與坐標軸不重合的直線l，使得S1=λS2？并說明理由．
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已知中心在原點的橢圓C: 
的一個焦點為
為橢圓C上一點，△MOF2的面積為
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在平行于OM的直線l，使得l與橢圓C相交于A、B兩點，且以線段AB為直徑的圓恰好過原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.
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設橢圓
的中心和拋物線
的頂點均為原點
，、的焦點均在
軸上，過的焦點F作直線
，與交于A、B兩點，在、上各取兩個點，將其坐標記錄于下表中：
（1）求，的標準方程；
（2）若與交于C、D兩點，
為的左焦點，求
的最小值；
（3）點
是上的兩點，且
，求證：
為定值；反之，當為此定值時，是否成立？請說明理由.
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如圖，已知橢圓
的左、右焦點分別為
，其上頂點為
已知
是邊長為
的正三角形．
（1）求橢圓
的方程；
（2）過點
任作一動直線
交橢圓于
兩點，記
．若在線段
上取一點
，使得
，當直線運動時，點在某一定直線上運動，求出該定直線的方程．
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已知橢圓
的離心率
，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為4．
(1)求橢圓的方程；
(2)設直線
與橢圓相交于不同的兩點
，已知點
的坐標為
，點
在線段
的垂直平分線上，且
，求
的值.
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已知橢圓C：
（a>b>0），過點(0，1)，且離心率為
．
(1)求橢圓C的方程；
(2)A，B為橢圓C的左右頂點，直線l：x=2
與x軸交于點D，點P是橢圓C上異于A，B的動點，直線AP，BP分別交直線l于E，F兩點．證明：當點P在橢圓C上運動時，
恒為定值．
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已知點
在拋物線
上，直線
（
，且
）與拋物線
，相交于
、
兩點，直線
、
分別交直線
于點
、
.
（1）求
的值；
（2）若
，求直線
的方程；
（3）試判斷以線段
為直徑的圓是否恒過兩個定點？若是，求這兩個定點的坐標；若不是，說明理由.
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如圖，橢圓C：
的左頂點為A，M是橢圓C上異于點A的任意一點，點P與點A關于點M對稱.
（1）若點P的坐標
，求m的值；
（2）若橢圓C上存在點M，使得
，求m的取值范圍.
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