Question

14、數(shù)列{a_n}滿足下列條件：a₁=1，且對(duì)于任意的正整數(shù)n，恒有a_2n=a_n+n，則a₂¹⁰⁰的值為

2¹⁰⁰

．

Answer 1

分析：由n=1，得到a₂=a₁+1=2，由此能求出a₂¹⁰⁰的值．

解答：解：∵a₁=1，a_2n=a_n+n，
∴a₂=a₁+1=2，
∴a₂¹⁰⁰=2¹⁰⁰．
故答案：2¹⁰⁰．

點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意數(shù)列遞推式的合理應(yīng)用．