Question

已知圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程分別為ρ=2,ρ2-2ρcos(θ-)=2.

(1)把圓O1和圓O2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程.

(2)求經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線的極坐標(biāo)方程.

 

Answer 1

(1) x2+y2-2x-2y-2=0 (2) ρsin(θ+)=

【解析】(1)∵ρ=2,∴ρ2=4,即x2+y2=4.

∵ρ2-2ρcos(θ-)=2,

∴ρ2-2ρ (cosθcos+sinθsin)=2.

∴x2+y2-2x-2y-2=0.

(2)將兩圓的直角坐標(biāo)方程相減,得經(jīng)過(guò)兩圓交點(diǎn)的直線方程為x+y=1.化為極坐標(biāo)方程為ρcosθ+ρsinθ=1,即ρsin(θ+)=.