Question

某地2008年降雨量p（x）與時間X的函數圖象如圖所示，定義“落量差函數”q（x）為時間段[0，x]內的最大降雨量與最小降雨量的差，則函數q（x）的圖象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由已知中“落量差函數”q（x）為時間段[0，x]內的最大降雨量與最小降雨量的差，結合某地2008年降雨量p（x）與時間X的函數圖象，我們可以分x∈[0，6]，x∈[6，9]和x∈[9，12]三種情況，分別判斷時間段[0，x]內的最大降雨量與最小降雨量，進而分析出三段上函數圖象的形狀及最值，比照后，即可得到答案．

解答：解：由已知中地2008年降雨量p（x）與時間X的函數圖象如圖所示，
我們可得當x∈[0，6]時，最大降雨量為p（x），最小降雨量p（0）=8；
當x∈[6，9]時，最大降雨量為p（6）=11，最小降雨量p（0）=8；
當x∈[9，12]時，最大降雨量為p（6）=11，最小降雨量p（x）≤p（0）=8；
故當x∈[0，6]時，函數q（x）的圖象保持上升，且當x=0時，q（x）取最小值0，當x=6時，q（x）取最大值3；
當x∈[6，9]時，函數q（x）的圖象保持水平，q（x）值保持3不變；
當x∈[9，12]時，函數q（x）的圖象保持上升，且當x=9時，q（x）取最小值3，當x=12時，q（x）取最大值5；
故選B

點評：本題考查的知識點是函數的圖象，其中根據已知條件分析出函數圖象的形狀及最值等關鍵的數據量，是解答本題的關鍵．