Question

在圓內接三角形ABC中，AB=AC，弧AB對應的角度為130°，則∠A=（　　）

A．130°

B．50°

C．100°

D．90°

Answer 1

分析：過圓心作AB的垂線，在構建的直角三角形中，易求得圓心角∠AOB的度數，由此可求出∠OAD的度數，從而得到∠A的大小．

解答：解：如圖，連接OA、OB，過O作OD⊥AB于D．
在Rt△OAD中，∠AOD=

1

2

AOB=

1

2

×130°=65°
∴∠BAO=90°-65°=25°，
∴∠BAC=2∠BAO=2×25°=50°．
故選B．

點評：本題主要考查了垂徑定理以及解直角三角形的應用．屬于基礎題．