Question

在△ABC中，如果sinA=cosB，那么這個三角形是（　　）

A．直角三角形

B．銳角三角形

C．鈍角三角形

D．直角三角形或鈍角三角形

Answer 1

∵sinA=cosB＞0，B是三角形內角，∴B為銳角．
又∵cosB=sin（90°-B），sinA=cosB，
∴sinA=sin（90°-B），
∴①∠A=90°-∠B，
∴∠A+∠B=90°，
∴∠C=90°．即三角形是直角三角形．
②∠A=180°-90°+∠B，
∴∠A=90°+∠B，A為鈍角，三角形是鈍角三角形．
故選：D．