【題目】“過大年，吃水餃”是我國不少地方過春節的一大習俗，2018年春節前夕，
市某質檢部門隨機抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測其某項質量指標．
（1）求所抽取的100包速凍水餃該項質量指標值的樣本平均數
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）①由直方圖可以認為，速凍水餃的該項質量指標值
服從正態分布
，利用該正態分布，求落在
內的概率；
②將頻率視為概率，若某人從某超市購買了4包這種品牌的速凍水餃，記這4包速凍水餃中這種質量指標值位于
內的包數為
，求的分布列和數學期望.
附：①計算得所抽查的這100包速凍水餃的質量指標的標準差為
；
②若
，則
，
．
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x|x﹣a|的定義域為D，其中a為常數；
（1）若D=R，且f（x）是奇函數，求a的值；
（2）若a≤﹣1，D=[﹣1，0]，函數f（x）的最小值是g（a），求g（a）的最大值；
（3）若a＞0，在[0，3]上存在n個點xi（i=1，2，…，n，n≥3），滿足x1=0，xn=3，x1＜x2＜…＜xn ， 使|f（x1）﹣f（x2）|+|f（x2）﹣f（x3）|+…+|f（xn﹣1）﹣f（xn）|= 
，求實數a的取值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知集合M是滿足下列性制的函數f（x）的全體，存在實數a、k（k≠0），對于定義域內的任意x均有f（a+x）=kf（a﹣x）成立，稱數對（a，k）為函數f（x）的“伴隨數對”．
（1）判斷f（x）=x2是否屬于集合M，并說明理由；
（2）若函數f（x）=sinx∈M，求滿足條件的函數f（x）的所有“伴隨數對”；
（3）若（1，1），（2，﹣1）都是函數f（x）的“伴隨數對”，當1≤x＜2時，f（x）=cos（ 
x）；當x=2時，f（x）=0，求當2014≤x≤2016時，函數y=f（x）的解析式和零點．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）= 
，其中a，b，c∈R．
（1）若a=b=c=1，求f（x）的單調區間；
（2）若b=c=1，且當x≥0時，f（x）≥1恒成立，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分10分）選修4—4，坐標系與參數方程
已知曲線
，直線
：
（
為參數）.
（I）寫出曲線
的參數方程，直線
的普通方程；
（II）過曲線
上任意一點
作與
夾角為
的直線，交
于點
，
的最大值與最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著生活水平的提高，越來越多的人參與了潛水這項活動。某潛水中心調查了100名男姓與100名女姓下潛至距離水面5米時是否會耳鳴，下圖為其等高條形圖：
繪出2×2列聯表；
②根據列聯表的獨立性檢驗，能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為耳鳴與性別有關系？
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
附：
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（sinx，1）， 
= 
，函數f（x）= 
的最大值為6．
（1）求A；
（2）將函數f（x）的圖象向左平移 
個單位，再將所得圖象上各點的橫坐標縮短為原來的 
倍，縱坐標不變，得到函數y=g（x）的圖象．求g（x）在[0， 
]上的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）=ex﹣ax2﹣2x+b（e為自然對數的底數，a，b∈R）
（1）設f′（x）為f（x）的導函數，求f′（x）的遞增區間；
（2）當a＞0時，證明：f′（x）的最小值小于零；
（3）若a＜0，f（x）＞0恒成立，求符合條件的最小整數b．
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