已知數列
中，點
在直線
上，且
.
（Ⅰ）求證：數列是等差數列，并求
；
（Ⅱ）設
，數列
的前
項和為
，
，
成立，求實數
的取值范圍.
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小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的兩個無窮數列
、
滿足
．
（Ⅰ）當數列是常數列（各項都相等的數列），且
時，求數列的通項公式；
（Ⅱ）設、都是公差不為0的等差數列，求證：數列有無窮多個，而數列惟一確定；
（Ⅲ）設
，
，求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知點
，
、
、
是平面直角坐標系上的三點，且
、
、
成等差數列，公差為
，
．
（1）若坐標為
，
，點在直線
上時，求點的坐標；
（2）已知圓
的方程是
，過點
的直線交圓于
兩點，
是圓上另外一點，求實數的取值范圍；
（3）若、、都在拋物線
上，點的橫坐標為
，求證：線段
的垂直平分線與
軸的交點為一定點，并求該定點的坐標．
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；（2）
.
之間的關系，易知是等差數列，根據等差數列通項公式，求出最后的
的前
，代入到
，即
. 
，∴數列
，所以
.
，
的通項
，
滿足關系
，且數列
項和
．
．
的前n項和為Sn，且
.
，記數列
的前
項和為
．求證：
．
的公差
，它的前
項和為
，若
，且
成等比數列.（1） 求數列
的前
，求證：
.
中，已知
（
.
及
；
的前
項和
.
的前
項和
（
，求證：數列
是等差數列，并求數列
，
，求使得
成立的最小正整數