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已知sinα-cosα=
1
5
，則sin2α=
24
25
24
25
．
分析：把所給的條件平方，再利用二倍角公式求得 sin2α 的值．
解答：解：∵已知sinα-cosα=
1
5
，平方可得1-2sinαcosα=1-sin2α=
1
25
，
解得 sin2α=
24
25

故答案為
24
25
點評：本題主要考查同角三角函數的基本關系、二倍角公式的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
7
13
（0＜α＜π），則tanα=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα-cosα=
2
，求sin2α的值（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+cosα=
15
且0＜α＜π，求值：
（1）sin3α-cos3α；　　
（2）tanα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
2
2
（0＜θ＜π），則cos2θ的值為
-
3
2
-
3
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
15
，0＜θ＜π，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ
（2）sinθ-cosθ
（3）tanθ

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同步練習冊答案
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