設曲線y=1-x²與x軸所圍區域為A，在平面區域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，0≤y≤2}內隨機取一點P，則點P落在區域A內的概率為

A.
$數學公式$
B.
$數學公式$
C.
$數學公式$
D.
$數學公式$

A
分析：欲求點P落在區域A內的概率，先求出曲線y=1-x²與x軸所圍區域的面積，再根據幾何概型概率公式結合定積分求面積的方法易求解．
解答：本題是幾何概型問題，
區域A的面積為：
S₁= $\text{[math]}$ ，
∴“該點在A中的概率”事件對應的區域面積為 $\text{[math]}$ ，
則質點落在區域M內的概率是 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
故選A．
點評：本題綜合考查了二次函數的圖象，幾何概型，及定積分在求面積中的應用，考查計算能力與轉化思想．屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列幾個命題
①方程x²+（a-3）x+a=0的有一個正實根，一個負實根，則a＜0．
②函數y=

x2-1

1-x2

是偶函數，但不是奇函數．
③函數f（x）的值域是[-2，2]，則函數f（x+1）的值域為[-3，1]．
④設函數y=f（x）定義域為R，則函數y=f（1-x）與y=f（x-1）的圖象關于y軸對稱．
⑤一條曲線y=|3-x²|和直線y=a（a∈R）的公共點個數是m，則m的值不可能是1．
其中正確的有

①⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數y=

x2-8x+20

x2+1

的最小值為5；
②若直線y=kx+1與曲線y=|x|有兩個交點，則k的取值范圍是-1≤k≤1；
③若直線m被兩平行線l₁：x-y+1=0與l₂：x-y+3=0所截得的線段的長為2

，則m的傾斜角可以是15°或75°
④設S_n是公差為d（d≠0）的無窮等差數列{a_n}的前n項和，若對任意n∈N^*，均有S_n＞0，則數列{S_n}是遞增數列
⑤設△ABC的內角A．B．C所對的邊分別為a，b，c，若三邊的長為連續的三個正整數，且A＞B＞C，3b=20acosA則sinA：sinB：sinC為6：5：4
其中所有正確命題的序號是

①③④⑤

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設曲線y=1-x²與x軸所圍區域為A，在平面區域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，0≤y≤2}內隨機取一點P，則點P落在區域A內的概率為（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源：2011年福建省南平市高三適應性考試數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設曲線y=1-x²與x軸所圍區域為A，在平面區域Ω={（x，y）|-1≤x≤1，0≤y≤2}內隨機取一點P，則點P落在區域A內的概率為（）
A．