Question

某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如下左圖所示．

組號	分組	頻數	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185）	10	0.100
合計		100	1.00

（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應的數據；
（2）為了能選拔出最優秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試．

Answer 1

分析：（1）根據所給的第二組的頻率，利用頻率乘以樣本容量，得到要求的頻數，再根據所給的頻數，利用頻除以樣本容量，得到要求的頻率．
（2）因為在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生，而這三個小組共有60人，利用每一個小組在60人中所占的比例，乘以要抽取的人數，得到結果．

解答：解：（1）由題意可知，第2組的頻數為0.35×100=35人，
第3組的頻率為

30

100

=0.3，
（2）∵第3、4、5組共有60名學生，
∴利用分層抽樣在60名學生中抽取6名學生，
每組分別為：第3組：

30

60

×6=3人，第4組：

20

60

×6=2人，第5組：

10

60

×6=1人，
∴第3、4、5組分別抽取3人、2人、1人．

點評：本題考查頻率分布表，考查頻率，頻數和樣本容量之間的關系，三者可以做到知二求一，考查分層抽樣方法，在分層抽樣中注意所要求抽取的比．