Question

設其導函數的圖象經過點，（2，0），如右圖所示。

（Ⅰ）求函數的解析式和極值；

（Ⅱ）對都有恒成立，求實數m的取值范圍。

Answer 1

0

解析:

解（1），且的圖像經過點

是方程的根…………………………1分

…………………………2分

………………………………1分

由圖象可知函數在上單調遞增，在上單調遞減，

在上單調遞增…………………………1分

（也可不寫文字，列表做，不列表扣1分）

……………………2分

（2）由（1）可知，對都有恒成立，

即對，恒成立……………………1分

當時，顯然成立；……………………1分

當時，等價于，

即…………………………2分

而當，有，

當且僅當，即x=2取等號故0……………………1分