Question

向50名學生調查對A、B兩事件的態度，有如下結果：贊成A的人數是全體的五分之三，其余的不贊成，贊成B的比贊成A的多3人，其余的不贊成；另外，對A、B都不贊成的學生數比對A、B都贊成的學生數的三分之一多1人．問對A、B都贊成的學生和都不贊成的學生各有多少人？

Answer 1

畫出韋恩圖，形象地表示出各數量關系間的聯系．
贊成A的人數為50×

3

5

=30，贊成B的人數為30+3=33，
如圖，記50名學生組成的集合為U，
贊成事件A的學生全體為集合A；
贊成事件B的學生全體為集合B．

設對事件A、B都贊成的學生人數為x，
則對A、B都不贊成的學生人數為

x

3

+1，
贊成A而不贊成B的人數為30-x，
贊成B而不贊成A的人數為33-x．
依題意（30-x）+（33-x）+x+（

x

3

+1）=50，解得x=21．
所以對A、B都贊成的同學有21人，都不贊成的有8人．