Question

已知方程x²+px+q=0的兩個不相等實根為α，β．集合A={α，β}，B={2，4，5，6}，C={1，2，3，4}，A∩C=A，A∩B=∅，求p，q的值？

Answer 1

由A∩C=A知A?C；又A=α，β，則α∈C，β∈C．
而A∩B=∅，故α∉B，β∉B．
顯然A即屬于C又不屬于B的元素只有1和3．
不仿設α=1，β=3
對于方程x²+px+q=0的兩根α，β
應用韋達定理可得p=-4，q=3．