Question

已知向量

a

=（cosθ，sinθ），向量

b

=（

3

，1），且

a

⊥

b

，則tanθ的值是（　　）

• A．

  3

  3

• B．-

  3

  3

• C．-

  3

• D．

  3

Answer 1

分析：由題意可得 

a

•

b

=0，即

3

cosθ+sinθ=0，化簡得tanθ的值．

解答：解：由于已知向量

a

=（cosθ，sinθ），向量

b

=（

3

，1），且

a

⊥

b

，則

a

•

b

=0，
即

3

cosθ+sinθ=0，化簡得tanθ=-

3

，
故選C．

點評：本題主要考查兩個向量垂直的性質(zhì)，兩個向量坐標形式的運算，屬于中檔題．