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（2013•東城區二模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A+C=2B若a=1，b=

，則c的值為

．

分析：由A+C=2B，以及三角形的內角和定理求出B的度數，確定出cosB的值，再由a與b的值，利用余弦定理即可求出c的值．

解答：解：∵A+C=2B，A+B+C=π，
∴B=

，即cosB=

，
又a=1，b=

，
∴由余弦定理得：3=1+c²-c，
解得：c=2或c=-1（舍去），
則c的值為2．
故答案為：2

點評：此題考查了余弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）已知函數f（x）=lnx+

（a＞0）．
（1）求f（x）的單調區間；
（2）如果P（x₀，y₀）是曲線y=f（x）上的任意一點，若以P（x₀，y₀）為切點的切線的斜率k≤

恒成立，求實數a的最小值；
（3）討論關于x的方程f（x）=

x3+2(bx+a)

的實根情況．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）f（x）=

， x＜0

3+log2x ， x＞0

，則f（f（-1））等于（　　）

A．-2

B．2

C．-4

D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）根據表格中的數據，可以斷定函數f（x）=lnx-

的零點所在的區間是（　　）

lnx

0.69

1.10

1.61

1.5

1.10

0.6

A．（1，2）

B．（2，e）

C．（e，3）

D．（3，5）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）對定義域的任意x，若有f(x)=-f(

)的函數，我們稱為滿足“翻負”變換的函數，下列函數：
①y=x-

，
②y=log_ax+1，
③y=

x，0＜x＜1

0，x=1

，x＞1

其中滿足“翻負”變換的函數是

①③

．（寫出所有滿足條件的函數的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•東城區二模）已知函數y=f（x）是定義在R上的奇函數，且當x∈（-∞，0）時，f（x）+xf′（x）＜0（其中f′（x）是f（x）的導函數），若a=（3^0.3）•f（3^0.3），b=（log_π3）•f（log_π3），c=（log₃

）•f（log₃

），則a，b，c的大小關系是（　　）

A．a＞b＞c

B．c＞＞b＞a

C．c＞a＞b

D．a＞c＞b

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