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已知等差數列滿足:.的前n項和為.
(Ⅰ)求 及
(Ⅱ)若 ,),求數列的前項和.

(Ⅰ), (Ⅱ)=

解析試題分析:(Ⅰ)設出首項a1和公差d  ,利用等差數列通項公式,就可求出,再利用等差數列前項求和公式就可求出;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,再利用 ,),就可求出,再利用錯位相減法就可求出.
試題解析:(Ⅰ)設等差數列{an}的首項為a1,公差為d
, ∴   解得
,
(Ⅱ)∵ ,   ∴
    ∴
 
 
= (1- + - +…+-)
=(1-)  =
所以數列的前項和= .
考點:1.等差數列的通項公式; 2. 等差數列的前n項和公式; 3.裂項法求數列的前n項和公式

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前項的和為,求證:數列為等差數列的充要條件是

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如果項數均為的兩個數列滿足且集合,則稱數列是一對“項相關數列”.
(Ⅰ)設是一對“4項相關數列”,求的值,并寫出一對“項相
關數列”
(Ⅱ)是否存在“項相關數列”?若存在,試寫出一對;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)對于確定的,若存在“項相關數列”,試證明符合條件的“項相關數列”有偶數對.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列及其前項和滿足: ().
(1)證明:設是等差數列;
(2)求
(3)判斷數列是否存在最大或最小項,若有則求出來,若沒有請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

等差數列{an}的前n項和為Sn,已知S3=,且S1,S2,S4成等比數列,
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)若{an}又是等比數列,令bn= ,求數列{bn}的前n項和Tn.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設公差不為0的等差數列{an}的首項為1,且a2,a5,a14構成等比數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{bn}滿足+…+=1-,n∈N*,求{bn}的前n項和Tn

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前n項和為,且
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)令,數列的前n項和為,若不等式對任意恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在等差數列中,,記數列的前項和為
(1)求數列的通項公式;
(2)是否存在正整數,且,使得成等比數列?若存在,求出所有符合條件的的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)已知等差數列,求的公差
(2)有三個數成等比數列,它們的和等于14,它們的積等于64,求該數列的公比.

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同步練習冊答案
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