已知等差數列
滿足:
,
.
的前n項和為
.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)若
,
(
),求數列
的前
項和
.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
如果項數均為
的兩個數列
滿足
且集合
,則稱數列
是一對“
項相關數列”.
(Ⅰ)設
是一對“4項相關數列”,求
和
的值,并寫出一對“
項相
關數列”
;
(Ⅱ)是否存在“
項相關數列”
?若存在,試寫出一對
;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)對于確定的
,若存在“
項相關數列”,試證明符合條件的“
項相關數列”有偶數對.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
已知數列
及其前
項和
滿足:
(
,
).
(1)證明:設
,
是等差數列;
(2)求
及
;
(3)判斷數列
是否存在最大或最小項,若有則求出來,若沒有請說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
等差數列{an}的前n項和為Sn,已知S3=
,且S1,S2,S4成等比數列,
(1)求數列{an}的通項公式.
(2)若{an}又是等比數列,令bn=
,求數列{bn}的前n項和Tn.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
設公差不為0的等差數列{an}的首項為1,且a2,a5,a14構成等比數列.
(Ⅰ)求數列{an}的通項公式;
(Ⅱ)若數列{bn}滿足
+
+…+
=1-
,n∈N*,求{bn}的前n項和Tn.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
在等差數列
中,
,
,記數列
的前
項和為
.
(1)求數列
的通項公式;
(2)是否存在正整數
、
,且
,使得
、
、
成等比數列?若存在,求出所有符合條件的
、
的值;若不存在,請說明理由.
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