Question

已知圓x²+y²=r²（r＞0）的面積為S=π•r²，由此推理橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的面積最有可能是（　　）

A．π•a2

B．π•b2

C．π•ab

D．π（ab）2

Answer 1

將圓x²+y²=r²（r＞0）的方程寫成

x2

r2

+

y2

r2

=1，
與橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)比照，類比猜想：a?r，b?r，
從而推理橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的面積最有可能是π•r²=π•r•r=π•ab．
故選C．