Question

【題目】某機(jī)構(gòu)為了了解不同年齡的人對(duì)一款智能家電的評(píng)價(jià)，隨機(jī)選取了50名購(gòu)買該家電的消費(fèi)者，讓他們根據(jù)實(shí)際使用體驗(yàn)進(jìn)行評(píng)分.

（Ⅰ）設(shè)消費(fèi)者的年齡為，對(duì)該款智能家電的評(píng)分為.若根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程為，且年齡的方差為，評(píng)分的方差為.求與的相關(guān)系數(shù)，并據(jù)此判斷對(duì)該款智能家電的評(píng)分與年齡的相關(guān)性強(qiáng)弱.

（Ⅱ）按照一定的標(biāo)準(zhǔn)，將50名消費(fèi)者的年齡劃分為“青年”和“中老年”，評(píng)分劃分為“好評(píng)”和“差評(píng)”，整理得到如下數(shù)據(jù)，請(qǐng)判斷是否有的把握認(rèn)為對(duì)該智能家電的評(píng)價(jià)與年齡有關(guān).

	好評(píng)	差評(píng)
青年	8	16
中老年	20	6

附：線性回歸直線的斜率；相關(guān)系數(shù)，獨(dú)立性檢驗(yàn)中的，其中.

臨界值表：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（Ⅰ），相關(guān)性較強(qiáng)；（Ⅱ）有的把握認(rèn)為對(duì)該智能家電的評(píng)價(jià)與年齡有關(guān).

【解析】

（Ⅰ）由r的公式計(jì)算求解即可；（Ⅱ）由列聯(lián)表計(jì)算，再對(duì)照表格判斷即可

（Ⅰ）相關(guān)系數(shù)

.

故對(duì)該款智能家電的評(píng)分與年齡的相關(guān)性較強(qiáng).

（Ⅱ）由列聯(lián)表可得

.

故有的把握認(rèn)為對(duì)該智能家電的評(píng)價(jià)與年齡有關(guān).