Question

△ABC的三邊分別為a，b，c，滿足

a+c=2b 2a+3b=3c

，則△ABC的三內角中最大的角為（　　）

A．90°

B．120°

C．135°

D．150°

Answer 1

分析：

a+c=2b 2a+3b=3c

可解得a=

3c

7

，b=

5c

7

，由c＞b＞a可知，C＞B＞A，由余弦定理可得，cosC=

a2+b2-c2

2ab

可求最大角C

解答：解：∵

a+c=2b 2a+3b=3c

∴a=

3c

7

，b=

5c

7

∴c＞b＞a，C＞B＞A
由余弦定理可得，cosC=

a2+b2-c2

2ab

=

( 3c 7 )2+( 5c 7 )2-c2

2× 3c 7 × 5c 7

=-

1

2

∵0°＜C＜180°
∴C=120°
故選B

點評：本題主要考查了三角形的大邊對大角，余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎試題