Question

（2001•上海）a=3是直線ax+2y+3a=0和直線3x+（a-1）y=a-7平行且不重合的（　　）

A．充分非必要條件

B．必要非充分條件

C．充要條件

D．既非充分也非必要條件

Answer 1

分析：兩個方面分析本題，分別當(dāng)a=3時(shí)，判斷兩直線的位置關(guān)系和當(dāng)兩直線平行且不重合時(shí)，求a的范圍．

解答：解：當(dāng)a=3時(shí)，兩直線分別為：3x+2y+9=0，3x+2y+4=0，
∴兩直線斜率相等，則平行且不重合．
若兩直線平行且不重合，則

a

3

=

2

a-1

≠

3a

-7-a

∴a=3
綜上所述，a=3是兩直線平行且不重合的充要條件．
故選C．

點(diǎn)評：本題以直線為載體，考查四種條件．判定兩條直線位置關(guān)系的時(shí)候，注意到直線一般式系數(shù)滿足的關(guān)系式．