Question

（2001•上海）設(shè)集合A={x|2lgx=lg(8x-15)，x∈R}，B={x|cos

x

2

＞0，  x∈R}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為

1

個(gè)．

Answer 1

分析：先化簡(jiǎn)集合A，再代入B中檢驗(yàn)，即可得到結(jié)論．

解答：解：由2lgx=lg（8x-15），可得x²-8x+15=0，∴x=3或x=5，檢驗(yàn)知符合題意，∴A={3，5}，
x=3時(shí)，cos

3

2

＞0；x=5時(shí)，cos

5

2

＜0，
∴A∩B的元素個(gè)數(shù)為1個(gè)
故答案為：1

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合的化簡(jiǎn)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．