已知等差數(shù)列{a
n}的前n項(xiàng)和為S
n，n∈N
*，且滿足a
2＋a
4＝14，S
7＝70.
(1)求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
(2)若b
n＝
，則數(shù)列{b
n}的最小項(xiàng)是第幾項(xiàng)，并求該項(xiàng)的值．
（1）an＝3n－2（2）最小項(xiàng)是第4項(xiàng)，該項(xiàng)的值為23
(1)設(shè)公差為d，則有
解得
∴a
n＝3n－2.
(2)S
n＝
[1＋(3n－2)]＝
，
b
n＝
＝3n＋
－1≥2
－1＝23，
當(dāng)且僅當(dāng)3n＝
，即n＝4時(shí)取等號(hào)．∴{b
n}最小項(xiàng)是第4項(xiàng)，該項(xiàng)的值為23.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知
是公比為
的等比數(shù)列，且
成等差數(shù)列.
⑴求
的值；
⑵設(shè)
是以
為首項(xiàng)，
為公差的等差數(shù)列，求
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
我國(guó)是一個(gè)人口大國(guó)，隨著時(shí)間推移，老齡化現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，為緩解社會(huì)和家庭壓力，決定采用養(yǎng)老儲(chǔ)備金制度．公民在就業(yè)的第一年交納養(yǎng)老儲(chǔ)備金，數(shù)目為a1，以后每年交納的數(shù)目均比上一年增加d(d>0)，因此，歷年所交納的儲(chǔ)備金數(shù)目a1，a2，…，an是一個(gè)公差為d的等差數(shù)列．與此同時(shí)，國(guó)家給予優(yōu)惠的計(jì)息政策，不僅采用固定利率，而且計(jì)算復(fù)利．這就是說，如果固定利率為r(r>0)，那么，在第n年末，第一年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)閍1(1＋r)n－1，第二年所交納的儲(chǔ)備金就變?yōu)閍2(1＋r)n－2，…，以Tn表示到第n年所累計(jì)的儲(chǔ)備金總額．
(1)寫出Tn與Tn－1(n≥2)的遞推關(guān)系式；
(2)求證：Tn＝An＋Bn，其中{An}是一個(gè)等比數(shù)列，{Bn}是一個(gè)等差數(shù)列．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
若數(shù)列{an}滿足an＋1＝an＋an＋2(n∈N*)，則稱數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”．
(1)設(shè)數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，若a1＝1，a2＝－2，試寫出該數(shù)列的前6項(xiàng)，并求出前6項(xiàng)之和；
(2)在“凸數(shù)列”{an}中，求證：an＋3＝－an，n∈N*；
(3)設(shè)a1＝a，a2＝b，若數(shù)列{an}為“凸數(shù)列”，求數(shù)列前2011項(xiàng)和S2011.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
己知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{a
n}的前四項(xiàng)和S
4=14，且a
1，a
3，a
7成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)T
n為數(shù)列
的前n項(xiàng)和，若T
n≤
¨對(duì)
恒成立，求實(shí)數(shù)
的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝________．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4＝－62，S6＝－75，求：
(1){an}的通項(xiàng)公式an及其前n項(xiàng)和Sn；
(2)|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|a14|.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和滿足Sn>1,且6Sn=(an+1)(an+2),n∈N*.求{an}的通項(xiàng)公式.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列{an}中，a1＝1，(n＋1)an＋1＝nan(n∈N*)，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式an＝________．
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優(yōu)學(xué)名師名題系列答案
