九色综合狠狠综合久久,www.性欧美,欧美精品在线免费播放

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知各項均為正數的數列{a_n}的前n項和滿足S_n>1,且6S_n=(a_n+1)(a_n+2),n∈N^*.求{a_n}的通項公式.

a_n=3n-1

解:由a₁=S₁=

(a₁+1)(a₁+2),
解得a₁=1或a₁=2,由已知a₁=S₁>1,因此a₁=2.
又由a_n+1=S_n+1-S_n=

(a_n+1+1)(a_n+1+2)-

(a_n+1)(a_n+2),
得(a_n+1+a_n)(a_n+1-a_n-3)=0,
因為a_n>0,所以a_n+1-a_n-3=0.
即a_n+1-a_n=3,從而{a_n}是公差為3,首項為2的等差數列,故{a_n}的通項為a_n=3n-1.

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在數列{a_n}中，已知a₁＝2，a₂＝3，當n≥2時，a_n_＋1是a_n·a_n_－1的個位數，則a₂₀₁₀＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，n∈N^*，且滿足a₂＋a₄＝14，S₇＝70.
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)若b_n＝

，則數列{b_n}的最小項是第幾項，并求該項的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對任意x∈R,函數f(x)滿足f(x+1)=

,設a_n=[f(n)]²-f(n),數列{a_n}的前15項的和為

,則f(15)=　　　　.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設數列{a_n}滿足a₁=2,a₂+a₄=8,且對任意n∈N^*,函數f(x)=(a_n-a_n+1+a_n+2)x+a_n+1cos x-a_n+2sin x滿足f′

=0.
(1)求數列{a_n}的通項公式;
(2)若b_n=2(a_n+

),求數列{b_n}的前n項和S_n.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

傳說古希臘畢達哥拉斯學派的數學家經常在沙灘上畫點或用小石子表示數.他們研究過如圖所示的三角形數:

將三角形數1,3,6,10,…記為數列{a_n},將可被5整除的三角形數按從小到大的順序組成一個新數列{b_n},可以推測:
(1)b₂₀₁₂是數列{a_n}中的第　　　　項;
(2)b_2k-1=　　　　.(用k表示)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數列{a_n}的公差d＝1，前n項和為S_n.
(1)若1，a₁，a₃成等比數列，求a₁；
(2)若S₅＞a₁a₉，求a₁的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a(單位:m²),其中有部分舊住房需要拆除.當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房,同時也拆除面積為b(單位:m²)的舊住房.
(1)分別寫出第1年末和第2年末的實際住房面積的表達式.
(2)如果第5年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%,則每年拆除的舊住房面積b是多少?(計算時取1.1⁵=1.6)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設a＞0，若a_n＝

且數列{a_n}是遞增數列，則實數a的范圍是__________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學