Question

求下列函數的定義域：
（1）f（x）=

1

x-2

；       
（2）f（x）=

3x+2

；
（3）y=

x2-1

+

x2- 1 2 x

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：根據函數的解析式，列出使解析式有意義的不等式（組），求出不等式（組）的解集即可．

解答： 解：（1）∵f（x）=

1

x-2

，∴x-2≠0，即x≠2，∴f（x）的定義域是{x|x≠2}；       
（2）∵f（x）=

3x+2

，∴3x+2≥0，即x≥-

2

3

，∴f（x）的定義域是{x|x≥-

2

3

}；
（3）∵y=

x2-1

+

x2- 1 2 x

，∴

x2-1≥0 x2- 1 2 x≥0

，解得x≥1，或x≤-1，
∴f（x）的定義域是{x|x≥1，或x≤-1}．

點評：本題考查了求函數的定義域的問題，解題時應根據函數的解析式，列出使解析式有意義的不等式（組），從而求出定義域來，是基礎題．