【題目】已知 
（n∈N*）的展開式中第五項的系數與第三項的系數的比是10：1．
（1）求在展開式中含x 
的項；
（2）求展開式中系數最大的項．
【答案】
（1）解：已知 
（n∈N*）的展開式的通項公式為 Tr+1= 
（﹣2）r 
，
再根據展開式中第五項的系數與第三項的系數的比是 
=10：1，求得n=8，
令 
= 
，求得r=1，可得展開式中含x 
的項為T2=﹣16x
（2）解：由于第r+1項的系數為 （﹣2）r= 
（﹣2）r，故r應為偶數，
利用二項式系數的性質，經檢驗可得當r=6時，系數最大，
即第七項的系數最大為 T7= 
（﹣2）6=1792x﹣12
【解析】（1）由條件利用二項式展開式的通項公式求得n=8，可得展開式中含x 的項為T2=﹣16x ．（2）根據第r+1項的系數為 （﹣2）r= （﹣2）r ， 可得當r=6時，系數最大，從而得出結論．
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【題目】已知圓
，某拋物線的頂點為原點
，焦點為圓心
，經過點
的直線
交圓
于
， 
兩點，交此拋物線于
， 
兩點，其中
， 
在第一象限， 
， 
在第二象限.
(1)求該拋物線的方程；
(2)是否存在直線
，使
是
與
的等差中項？若存在，求直線
的方程；若不存在，請說明理由.
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【題目】已知{an}是等差數列，{bn}是等比數列，且b2=3，b3=9，a1=b1 ， a14=b4 ． （Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=an+bn ， 求數列{cn}的前n項和Sn ．
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【題目】如圖，已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，以橢圓C的左頂點T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設圓T與橢圓C交于點M與點N． 
（1）求橢圓C的方程；
（2）求 
的最小值；
（3）設點P是橢圓C上異于M，N的任意一點，且直線MP，NP分別與x軸交于點R，S，O為坐標原點，求證：|OR||OS|是定值．
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【題目】已知函數f（x）= 
，（ω＞0），其最小正周期為 
．
（1）求f（x）的表達式；
（2）將函數f（x）的圖象向右平移 
個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍（縱坐標不變），得到函數y=g（x）的圖象，若關于x的方程g（x）+m=0在區間 
上有且只有一個實數解，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為1，圓心角為 
的圓弧 
上有一點C． 
（1）若C為圓弧AB的中點，點D在線段OA上運動，求| 
+ 
|的最小值；
（2）若D，E分別為線段OA，OB的中點，當C在圓弧 上運動時，求 
的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y=f（x）對任意的x∈（﹣ 
， ）滿足f′（x）cosx+f（x）sinx＞0（其中f′（x）是函數f（x）的導函數），則下列不等式成立的是（ ）
A.
f（﹣ 
）＜f（﹣ 
）
B. f（ ）＜f（ ）??
C.f（0）＞2f（ ）
D.f（0）＞ f（ ）
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