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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知函數時, 只有一個實根;當∈(0,4)時,有3個相異實根,
現給出下列四個命題:
有一個相同的實根;
有一個相同的實根;
的任一實根大于的任一實根;
的任一實根小于的任一實根.
其中正確命題的序號是           
(1),(2),(4)

試題分析:由題意y=f(x)圖象應為先增后減再增,極大值為4,極小值為0.f(x)-k=0的根的問題可轉化為f(x)=k,即y=k和y=f(x)圖象交點個數問題。根據下圖可知答案為:①②④。

點評:本題主要考查方程根的問題,方程根的問題?對應函數的零點問題?兩個函數圖象的交點問題,常用為數形結合求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

函數y=f(x)的圖象如圖所示,則不等式f(x)<f(-x)+x的解集為______。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(其中) ,點從左到右依次是函數圖象上三點,且.
(1)證明: 函數上是減函數;
(2)求證:⊿是鈍角三角形;
(3)試問,⊿能否是等腰三角形?若能,求⊿面積的最大值;若不能,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若定義在R上的函數f(x)滿足,且<0a="f" (),b="f" (),c="f" (),則a,b,c的大小關系為
A.a>b>cB.c>b>aC.b>a>cD.c>a>b

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,且,當時,       ;若把表示成的函數,其解析式是           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分分)已知函數是不同時為零的常數).
(1)當時,若不等式對任意恒成立,求實數的取值范圍;
(2)求證:函數內至少存在一個零點.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

方程的根所在的區間為 (       )
A.(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知,函數.
(Ⅰ)當時,求使成立的的集合;
(Ⅱ)求函數在區間上的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,對任意的,都存在,使得則實數的取值范圍是______________.

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同步練習冊答案
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