甲、乙兩位同學玩游戲，對于給定的實數
，按下列方法操作一次產生一個新的實數：由甲、乙同時各拋一枚均勻的硬幣，如果出現兩個正面朝上或兩個反面朝上，則把乘以2后再減去12；如果出現一個正面朝上，一個反面朝上，則把除以2后再加上12，這樣就可得到一個新的實數
，對仍按上述方法進行一次操作，又得到一個新的實數
，當
時，甲獲勝，否則乙獲勝。若甲獲勝的概率為
，則的取值范圍是_________．
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖所示，四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個邊長為2的大正方形，若直角三角形中較小的銳角
，現在向該正方形區域內隨機地投擲一枚飛鏢，飛鏢落在小正方形內概率是________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
某校就高一全體學生對某一校本課程的喜愛程度進行問卷調查，參加調查的人數為1200人，其中持各種態度的人如下表所示：
| 很喜歡 | 喜歡 | 一般 | 不喜歡 |
| 260 | 480 | 400 | 60 |
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
高三（1）班班委會由4名男生和3名女生組成，現從中任選3人參加上海市某社區敬老服務工作，則選出的人中至少有一名女生的概率是 .(結果用最簡分數表示)
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
袋中又大小相同的紅球和白球各1個，每次任取1個，有放回地摸三次．
（Ⅰ）寫出所有基本事件‘
（Ⅱ）求三次摸到的球恰有兩次顏色相同的概率；
（Ⅲ）求三次摸到的球至少有1個白球的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖，四邊形ABCD為矩形，AB= 
，BC=1，以A為圓心，1為半徑作四分之一個圓弧DE，在圓弧DE上任取一點P，則直線AP與線段BC有公共點的概率是 。
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與81
，若
，則
等于 ．
內部作一條射線
，與線段
交與點
，則
的概率是 .