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已知偶函數(shù)y=f(x)對任意實(shí)數(shù)x都有f(x+1)=-f(x),且在[0,1]上單調(diào)遞減,則f、f、f從小到大的順序   
此題考察奇偶函數(shù)的性質(zhì)
思路分析:因?yàn)閥=f(x)對任意實(shí)數(shù)x都有f(x+1)=-f(x),所以,函數(shù)的周期,又函數(shù)為偶函數(shù),故
,而上單調(diào)遞減,,所以,即.
點(diǎn)評:先求函數(shù)周期,再根據(jù)函數(shù)單調(diào)性比較大小.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知是定義在R上的奇函數(shù),則下列函數(shù)中為奇函數(shù)的序號是
;②;③;④.
A.①③B.②③C.①④D.②④

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

是定義在上的奇函數(shù),且,則          

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時,
(1)求的解析式;
(2)寫出的單調(diào)區(qū)間.(不要求證明

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)
已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)
(1)求的值;
(2)判斷的單調(diào)性,并用單調(diào)性定義證明;
(3)若對任意的,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),其最小正周期為3,且x∈(-,0)時,f(x)=log2(-3x+1),則f(2011)=(   )
A.4B.2C.-2D.log27

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè)偶函數(shù)的部分圖象如圖所示,△KLM為等腰直角三角形(其中K,L為圖象與軸的交點(diǎn),M為極小值點(diǎn)),∠KML=90°,KL=,則的值為_______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的奇函數(shù)滿足,當(dāng)時,          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)為奇函數(shù),則增區(qū)間為_______

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同步練習(xí)冊答案
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