Question

（本小題12分）
已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)
（1）求的值；
（2）判斷的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（3）若對(duì)任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

解：（1）∵是定義在R上的奇函數(shù)，∴，∴  1分
，
∴即對(duì)一切實(shí)數(shù)都成立，
∴∴                                     3分
（2），在R上是減函數(shù)            4分
證明：設(shè)且
則
∵，∴，，，∴
即，∴在R上是減函數(shù)                 8分
（3）不等式     
又是R上的減函數(shù)，      ∴             10分
∴對(duì)恒成立   ∴      12分

略