【題目】已知正三棱錐P﹣ABC底面邊長為6,底邊BC在平面α內,繞BC旋轉該三棱錐,若某個時刻它在平面α上的正投影是等腰直角三角形,則此三棱錐高的取值范圍是( ) ![]()
A.(0,
]
B.(0,
]∪[
,3]
C.(0,
]
D.(0,
]∪[3,
]
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】【2017南通一模】(本題滿分16分)如圖,某機械廠要將長6m,寬2m的長方形鐵皮ABCD進行裁剪。已知點F為AD的中點,點E在邊BC上,裁剪時先將四邊形CDFE沿直線EF翻折到MNFE處(點C,D分別落在直線BC下方點M,N處,FN交邊BC于點P),再沿直線PE裁剪。
(1)當
時,試判斷四邊形MNPE的形狀,并求其面積;
(2)若使裁剪得到的四邊形MNPE面積最大,請給出裁剪方案,并說明理由。
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】 【2017江西4月質檢】如圖,四棱錐
中,側面
底面
,
,
,
,
,
,點
在棱
上,且
,點
在棱
上,且
平面
.
![]()
(1)求證:
平面
;
(2)求二面角
的余弦值.
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【題目】已知拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,若過點F且斜率為1的直線與拋物線相交于M,N兩點,且|MN|=8.
(1)求拋物線C的方程;
(2)設直線l為拋物線C的切線,且l∥MN,P為l上一點,求
的最小值.
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【題目】為了得到函數y=cos(
x+
)的圖象,只要把y=cos
x的圖象上所有的點( )
A.向左平移
個單位長度
B.向右平移
個單位長度
C.向左平移
個單位長度
D.向右平移
個單位長度
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【題目】[選修4―4:坐標系與參數方程]
在直角坐標系xOy中,曲線C的參數方程為
(θ為參數),直線l的參數方程為
.
(1)若a=1,求C與l的交點坐標;
(2)若C上的點到l的距離的最大值為
,求a.
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【題目】[選修4—5:不等式選講]
已知函數f(x)=–x2+ax+4,g(x)=│x+1│+│x–1│.
(1)當a=1時,求不等式f(x)≥g(x)的解集;
(2)若不等式f(x)≥g(x)的解集包含[–1,1],求a的取值范圍.
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【題目】已知一個口袋有m個白球,n個黑球(m,n
,n
2),這些球除顏色外全部相同。現將口袋中的球隨機的逐個取出,并放入如圖所示的編號為1,2,3,……,m+n的抽屜內,其中第k次取球放入編號為k的抽屜(k=1,2,3,……,m+n).
![]()
(1)試求編號為2的抽屜內放的是黑球的概率p;
(2)隨機變量x表示最后一個取出的黑球所在抽屜編號的倒數,E(x)是x的數學期望,證明 ![]()
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【題目】在△ABC中,tanA是以﹣4為第三項,4為第七項的等差數列的公差,tanB是以
為第三項,9為第六項的等比數列公比,則這個三角形是( )
A.鈍角三角形
B.銳角三角形
C.等腰直角三角形
D.以上都不對
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