（本小題滿分13分）
隨機變量X的分布列如下表如示，若數列
是以
為首項，以
為公比的等比數列，則稱隨機變量X服從等比分布，記為Q(,)．現隨機變量X∽Q(
,2)．
|
X |
1 |
2 |
… |
n |
|
|
|
|
… |
|
(Ⅰ)求n 的值并求隨機變量X的數學期望EX；
（Ⅱ）一個盒子里裝有標號為1，2，…，n且質地相同的標簽若干張，從中任取1張標簽所得的標號為隨機變量X．現有放回的從中每次抽取一張，共抽取三次，求恰好2次取得標簽的標號不大于3的概率．
解：(Ⅰ)依題意得，數列
是以
為首項，以2為公比的等比數列，
所以
=1……………………………………………………1分
解得n=6。………………………………………………………………………………………3分
EX
……4分
2EX 
……………………………………………………5分
兩式相減得EX=
………………………………6分
………………………………………………………7分
（Ⅱ）由(Ⅰ)知隨機變量X的分布列為
|
X |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
∴隨機抽取一次取得標簽的標號不大于3的概率為
+
+
…………………………………………10分
所以恰好2次取得標簽的標號小于3的概率為
=
…………………………………………………………13分
【解析】略
科目：高中數學 來源：2015屆江西省高一第二次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知函數
.
（1）求函數
的最小正周期和最大值；
（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數
在區間
上的圖象.
（3）設0<x<
,且方程
有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省高三年級八月份月考試卷理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）已知定義域為
的函數
是奇函數.
（1）求
的值；（2）判斷函數
的單調性;
（3）若對任意的
，不等式恒成立
，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源：河南省09-10學年高二下學期期末數學試題（理科） 題型：解答題
（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱
的所有棱長都為2，
為
的中點。
（Ⅰ）求證：
∥平面
；
（Ⅱ）求異面直線與
所成的角。www.7caiedu.cn
[來源:KS5
U.COM
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知
為銳角，且
，函數
，數列{
}的首項
.
（1） 求函數
的表達式；
（2）在
中，若
A=2,
,BC=2,求的面積
（3） 求數列
的前
項和
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, 
,
.
（∁
; （2）若
,求
的取值范圍.