Question

16、方程log₂（x+1）²+log₄（x+1）=5的解是

3

．

Answer 1

分析：由對數的換底公式和運算法則，把原式轉化為log₄（x+1）⁵=5，由此能求出x的值．

解答：解：∵log₂（x+1）²+log₄（x+1）=5，
∴log₄（x+1）⁴+log₄（x+1）=5，
∴log₄（x+1）⁵=5，
∴（x+1）⁵=4⁵，
∴x=3．
故答案為：3．

點評：本題考查對數的運算性質，解題時要注意換底公式的靈活運用．