精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知關于x方程log₂（x-1）+k-1=0在區間[2，5]上有實數根，那么k的取值范圍是

[-1，1]

．

分析：方程即 log₂（x-1）=1-k，由于當2≤x≤5時，0≤log₂（x-1）≤2，由此可得 0≤1-k≤2，從而求得k的取值范圍．

解答：解：關于x方程log₂（x-1）+k-1=0，即 log₂（x-1）=1-k．
當2≤x≤5時，0≤log₂（x-1）≤2，
∴0≤1-k≤2，求得-1≤k≤1，
故答案為[-1，1]．

點評：本題主要考查對數函數的單調性和特殊點，對數函數的定義域和值域，屬于中檔題．

練習冊系列答案

第三學期寒假銜接系列答案

驕子之路寒假作業河北人民出版社系列答案

冬之卷快樂假日系列答案

動力源期末寒假作業系列答案

非常完美完美假期寒假作業系列答案

新浪書業復習總動員學期總復習寒系列答案

寒假大串聯黃山書社系列答案

自主假期作業本吉林大學出版社系列答案

高中新課程寒假作業系列答案

海淀黃岡寒假作業合肥工業大學出版社系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>

相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=log

x與函數g（x）的圖象關于y=x對稱，
（1）若g（a）g（b）=2，且a＜0，b＜0，則

的最大值為

-9

（2）設f（x）是定義在R上的偶函數，對任意的x∈R，都有f（2-x）=f（x+2），且當x∈[-2，0]時，f（x）=g（x）-1，若關于x的方程f（x）-lo

(x+2)

=0（a＞1）在區間（-2，6]內恰有三個不同實根，則實數a的取值范圍是

(

3	4

，2)

(

3	4

，2)

．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log₂（2^x+1）．
（1）求證：函數f（x）定義域內單調遞增；
（2）記g（x）=log 2(2x-1)．若關于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f（x）=log₂（2^x+1）．
（1）求證：函數f（x）定義域內單調遞增；
（2）記g（x）=log $數學公式$ ．若關于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

查看答案和解析>>

同步練習冊答案

練習冊

高中

初中

小學

已知函數f（x）=log2（2x+1）．（1）求證：函數f（x）定義域內單調遞增；（2）記g（x）=log．若關于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍．

已知函數f（x）=log₂（2^x+1）．
（1）求證：函數f（x）定義域內單調遞增；
（2）記g（x）=log $數學公式$ ．若關于x的方程g（x）=m+f（x）在[1，2]上有解，求m的取值范圍．