Question

已知集合,,若,則實數的值所組成的集合為_______________．

Answer 1

試題分析：根據題意，若A∩B=B，則B⊆A，即B是A的子集，
A={x|-x²+2x+3=0}={-1，3}，其子集有∅、{-1}、{3}、{-1，3}，
B=∅，即ax+1=0無解，分析可得a=0，
B={-1}，即ax+1=0的解為-1，有-a+1=0，則a=1，
B={3}，即ax+1=0的解為3，有3a+1=0，則a=-，
B={-1，3}，ax+1=0最多有1解，不合題意，
則實數a的值所組成的集合為{，0，1}．
點評：解決該試題的關鍵是由A∩B=B得出B⊆A，注意B可能為空集的分類討論思想的運用。