Question

若當x∈R時，函數f（x）=a^|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，則a范圍為（　　）

A．a＞1

B．0＜a＜1

C．0＜a＜2

D．a＞2

Answer 1

分析：根據題意可得0＜|a^|x||≤1，然后轉化成-1≤a^|x|≤1=a⁰，對于x∈R恒成立，從而求出所求．

解答：解：∵f（x）=a^|x|始終滿足0＜|f（x）|≤1，
∴0＜|a^|x||≤1，
即a≠0，-1≤a^|x|≤1=a⁰，對于x∈R恒成立，
∵|x|≥0，
∴0＜a＜1．
故選：B．

點評：本題主要考查了指數函數的單調性，同時考查了恒成立問題，屬于基礎題．