（本題滿分為10分）
在四面體ABCD中作截面PQR，若PQ，CB的延長線交于M；RQ，DB的延長線交于N；RP，DC的延長線交于K，求證：M、N、K三點(diǎn)共線．
津橋教育計算小狀元系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖，在組合體中，ABCD—A1B1C1D1是一個長方體，P—ABCD是一個四棱錐．AB=2，BC=3，點(diǎn)P
平面CC1D1D，且PC=PD=
．
（1）證明：PD
平面PBC；
（2）求PA與平面ABCD所成的角的正切值；
（3）若
，當(dāng)a為何值時，PC//平面
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖4,已知四棱錐
，底面
是正方形，
面，點(diǎn)
是
的中點(diǎn)，點(diǎn)
是
的中點(diǎn),連接
,
.
（1）求證：
面
；
（2）若
,
，求二面角
的余弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分l2分) 如圖，在多面體ABCDEF中，ABCD為菱形，
ABC=60
，EC
面ABCD，F(xiàn)A面ABCD，G為BF的中點(diǎn)，若EG//面ABCD．
(I)求證：EG面ABF；
(Ⅱ)若AF=AB，求二面角B—EF—D的余弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)
如圖，在平行四邊形
中，
，將它們沿對角線
折起，折后的點(diǎn)
變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/cd/4/dqotb1.png" style="vertical-align:middle;" />，且
．
(Ⅰ)求證：平面
平面
；
(Ⅱ)
為線段
上的一個動點(diǎn)，當(dāng)線段
的長為多少時,
與平面所成的角為
？
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中點(diǎn)，AA1=AB=1.
（I）求證：A1C//平面AB1D；
（II）求二面角B—AB1—D的大小；
（III）求點(diǎn)C到平面AB1D的距離.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分)如圖所示，四棱錐
中，
為正方形，
分別是線段
的中點(diǎn). 求證：
（1）
//平面
；
（2）平面⊥平面
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）在四棱錐
中,
平面
,
,
,
.
(Ⅰ)證明
;
(Ⅱ)求二面角
的正弦值;
(Ⅲ)設(shè)
為棱
上的點(diǎn),滿足異面直線
與
所成的角為
,求
的長.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分12分) 如圖，已知平面
∩平面
=AB，PQ⊥于Q，PC⊥于C，CD⊥于D．
（1）求證：P、C、D、Q四點(diǎn)共面；
（2）求證：QD⊥AB．
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，所以N在面ABC和面PQR內(nèi)；