Question

設集合P={x|x2-x-2≥0}，Q={y|y=

1

2

x2-1，x∈P}，則P∩Q=（　　）

A．{x|-1≤x＜2}

B．{x|x≥2}

C．{y|-1＜y＜2}

D．{-1}

Answer 1

分析：求出集合P，集合Q，然后求解P∩Q即可．

解答：解：由x²-x-2≥0，解得x≤-1或x≥2，P={x|x≤-1或x≥2}．
∴y=

1

2

x2-1，x≤-1或x≥2
所以，y≥-

1

2

，
Q={y|y≥-

1

2

}，
所以P∩Q={x|x≥2}．
故選B．

點評：本題考查二次不等式的解法，函數的值域，集合的交集的求法，考查計算能力．