Question

設集合P={x|x²=1}，Q={x|ax=1}，若Q⊆P，則實數a的值所組成的集合是

{0，1，-1}

．

Answer 1

分析：集合P={1，-1}，由 Q⊆P可得 Q=∅或 Q≠∅，再分別求出實數a的值，即得實數a的值所組成的集合．

解答：解：∵集合P={x|x²=1}={1，-1}，Q⊆P，∴Q=∅或 Q≠∅．
當Q=∅，a=0． 當Q≠∅，Q={

1

a

}．
∴

1

a

=1或-1，∴a=1或-1．
綜上，a=0、1或-1，
故答案為 {0，1，-1}．

點評：本題主要考查集合中參數的取值問題，體現了分類討論的數學思想，屬于中檔題．