Question

【題目】[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

在極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為，若以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系.

（1）求圓C的一個(gè)參數(shù)方程；

（2）在平面直角坐標(biāo)系中，是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，試求的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo).

Answer 1

【答案】（1）是參數(shù)）.

（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)，，，得到圓的直角坐標(biāo)方程，從而可得圓的一個(gè)參數(shù)方程；（2）由（1）可設(shè)點(diǎn)，借助輔助角公式即可得，從而可得的最大值及點(diǎn)的直角坐標(biāo).

試題解析：(1)因?yàn)?/span>，所以，即為圓C的直角坐標(biāo)方程，所以圓C的一個(gè)參數(shù)方程為為參數(shù)）.

(2)由(1)可知點(diǎn)P的坐標(biāo)可設(shè)為，則 其中，當(dāng)取最大值時(shí)，，，此時(shí)，

，所以的最大值為11，此時(shí)點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為.